Curieusement, c'est à la fin de deux décennies que se situent les années fastes du club. La première débute dans l'immédiat après guerre. Le club participe à la coupe d'Afrique du Nord qui regroupe les clubs du Maroc, de Tunisie et d'Algérie.
L'Algérie est elle même divisée en trois ligues: Alger, Oran et Constantine.

Il y aura en tout dix sept éditions de la coupe d'AFN, entre sa création dans les années 30, l'interruption des années de guerre et sa disparition, lors de l'année 55-56, en raison de l'indépendance des deux anciens protectorats.

Lors de l'année 46-47, l'OHD atteint la finale de cette épreuve. Il rencontre à Alger l'US Marocaine de Casablanca et s'incline par 2 à 1. L'USM s'impose avec la complicité de l'arbitre, un certain Mr BENZELAT de la ligue d'Oran, qui lui octroie généreusement un penalty, déclanchant la bronca du public, en présence de Monsieur Yves CHATAIGNEAU, Gouverneur Général de l'Algérie.

Les deux années suivantes 47-48 et 48-49 le club est champion départemental et atteint la demi finale de la coupe d'AFN. Il est chaque fois battu par le futur vainqueur de l'épreuve: l'USA casablanca et le Widad de Casablanca.

Les grands joueurs du club s'appellent alors: ERHARD - SANTIAGO - MONTOVANI - OURZIFI - FIOL - FEZ.

L'année 49-50, l'OHD est encore champion départemental et atteint pour la 4ième année consécutive les demi finales de la coupe d'AFN. Il rencontre cette fois au stade Montréal d'Oran le fameux Sporting Club de Bel Abbes.
Le SCBA s'impose par 1 à O, mais comme trois ans plutôt, l'OHD se retrouve spolié en se voyant refuser un but parfaitement valable mais pas très courant. En effet, ce jour là, le club a intégré un jeune joueur encore junior, Edmond PERRET, que l'on retrouvera dix ans plus tard. Celui-ci, doté d'un tir très puissant, va, d'une reprise de volée imparable littéralement trouer les filets du but adverse, laissant pantois le gardien mais aussi l'arbitre qui annula ce but pourtant parfaitement légitime.

La seconde période glorieuse du club se situe à la fin des années 50. Après trois ans de purgatoire en deuxième division, L'OHD retrouve, à la fin de la saison 57-58, sa place dans l'élite en battant, pour le titre, au stade de Saint-Eugène, l'USOM par 3 à 1.

Ce jour là, l'équipe avait la composition suivante:

GUEDJ - COVES - CHENAFI - MONTOVANI - PERRET - PONS - VALS - YOUCEF - MASCARO - SBORALSKI - BOUZNAD.

Pour la circonstance, Julio MONTOVANI, le glorieux ancien, était sorti de sa retraite, à 36 ans, pour rechausser les crampons et venir donner un coup de main à ses partenaires.

Pour son retour en division d'honneur, l'équipe reçut quelques renforts de qualité avec les retours au bercail de Jean VADEL (SCBA) et Jean SERRANO (GSA), les arrivées d'Alfred ROPERO (AS Montpensier), René LOPEZ (AS Montpensier), Roger DELEO (GSA) et la promotion des jeunes du club: Marc SINTES, Georges SAPENA, Roger TUDURI et Jean Michel PONS qui vient de remporter le concours du jeune footballeur.

L'année 58-59 fut véritablement la grande année du club, qui réussit l'exploit, venant d'une série inférieure, de remporter non seulement le titre départemental mais également celui de champion d'Algérie avec une majorité de joueurs formés au club. Les phases finales eurent lieu au stade Montréal d'Oran. L'OHD battit en demi finale le Club Athlétique Liberté d'Oran (CALO) par 3 à 0, puis en finale le SC Bel Abbes par 2 à 1, en jouant partiellement à dix (PERRET blessé).

Cette même année, les exploits du club ne se limitent pas seulement au plan local. L'OHD participe à la coupe de France et s'y comporte brillamment. Il commence, dans un premier temps par éliminer ses adversaires Algérois. Le dernier en date est le GS Orléanville (GSO). Le match a lieu à Blida et l'OHD s'impose par 1 à 0. Malheureusement, cette victoire est entachée par la grave blessure de son arrière central CHENAFI, obligé de mettre prématurément un terme à sa carrière suite à une fracture de la jambe dans un choc avec l'Orléansvillois CASTELLO.

Au tour suivant, il affronte, le 22 novembre 1958, au stade municipal d'Alger le FC Gueugnon, champion de France amateur 47 et 52. Les forgerons, comme on les nomme aujourd'hui, dans le milieu professionnel, sont battus sans coup férir sur le score de 3 à 0. Dans le même temps, à Oran, le SC Bel-Abbès élimine l'US Quevilly par 1 à 0, démontrant ainsi que les clubs d'Algérie sont largement du niveau des meilleurs clubs amateurs Français

La suite s'annonce plus difficile. C'est un adversaire d'un autre calibre qui se présente avec le Club Olympique de Roubaix Tourcoing (CORT). C'est le club du célèbre goal Julien DARUI, champion de France professionnel de première division lors de l'année 1946-1947. Le CORT est maintenant en deuxième division, mais il est encore professionnel.

L'affrontement a lieu au mois de décembre 1958, au stade municipal d'Alger. Il se traduit par un nul 0 à 0. Le match est rejoué quelques jours plus tard, et, cette fois, c'est l'OHD qui s'impose par 4 à 2, grâce à deux coups de tête de Roger DELEO qui exécute SAMOY l'excellent goal Roubaisien.

Le voila maintenant en 32ième de finale et l'adversaire proposé est un autre club professionnel de seconde division: le Racing Club Franc Comtois de Besançon. La rencontre a encore lieu au stade municipal d'Alger et l'OHD s'incline par 2 à 1 sans avoir démérité.

L'année 1959-1960 voit le championnat de France amateur (CFA) s'ouvrir aux clubs Algériens. Pour la ligue d'Alger, sont qualifiés les quatre premiers du dernier championnat, à savoir: l'OHD - le GSA - l'ASSE et le FCB. Ces clubs sont, avec le RUA, les plus titrés du département: 26 titres en 37 championnats disputés. Pour la circonstance, l'OHD, qui a gardé la presque totalité de son effectif, accueille en renfort: Jean PALLUCH (ex pro de l'OM), Jean Claude LAVAUD (futur international à Rennes) et DEGEA (SC Bel Abbes). Il termine à la 5ième place de ce premier championnat et réalise un excellent parcours en coupe d'Algérie qui, depuis 1957, a remplacé la coupe d'AFN. Dans les phases finales, il élimine successivement la JS Saint-Eugène d'Oran, puis l'AS Bône, avant de s'incliner en finale, à Alger, devant le SCBA par 3 à 0. Côté coupe de France, l'OHD se qualifie aux dépends de ses adversaires Algérois mais s'incline sur le terrain de Blanzy-Montceau, l'un des meilleurs club amateur Français de l'époque, battu par 2 à 1.

Pour l'année 1960-1961, PALLUCH est nommé entraîneur en remplacement de SBORALSKI, parti au RCMC, après cinq ans de bons et loyaux services. LAVAUD, service militaire terminé est également reparti. D'autres joueurs se trouvent plus ou moins disgraciés et l'on voit apparaître de nouvelles têtes: BLASCO - FRANCES - MATHOR (RC Paris amateur) - TESSIER - YAYA - ADANTE (AS Monaco amateur), dont certains sont des militaires du contingent. Le championnat est laborieux et l'OHD, finissant 9ième est relégué en division d'honneur de ligue. Il réussit un peu mieux en coupe d'Algérie, battu en demi finale par la Perrégauloise Gallia sport (PGS), futur vainqueur de l'épreuve.

L'année 1961-1962 n'ira pas à son terme en raison de l'accélération des évènements en Algérie. René VERNIER (ex Saint-Etienne) et Armand RUIZ (ex FC Blida) seront les derniers entraîneurs du club.